이광연의 수학, 인문으로 수를 읽다

인문과 함께하는 수학책

입력시간 : 2019-06-11 22:15:29 , 최종수정 : 2019-06-12 09:49:12, 김채원 기자

보통 수학책을 읽기 꺼려지기 마련이다. 굳이 책을 읽는데 수학책을 골라서 읽을 필요도 없을뿐더러 수학을 좋아하는 사람은 몇 없기 때문이다. 그래서 나 역시도 처음에는 이 책에 대해 과연 이 책을 내가 다 읽을 수 있을까?’라는 의문이 들었다. 그러나 이 의문은 1챕터를 넘기고 저세상 끝으로 사라졌다. 이 책은 단순한 수학책이 아니다.


이 책은 다양한 분야의 수학에 대해 설명하고 있다.

음악, 경제, 영화, 건축, 동양고전, 명화 등 여러 종류의 분야가 있다. 이들 중 내가 인상 깊게 읽은 분야가 몇 있는데, 이에 대해 내 생각을 써 보겠다. 먼저 비교적 앞 부분에 위치한 음악 부분이다. 나는 음악 부분에서도 올리비에 메시앙의 내용이 기억에 남는데, 메시앙은 <시간의 종말을 위한 4중주>를 작곡한 사람이다. 놀랍게도 이 속에는 수학적 원리가 숨어있다. 그것은 바로 1악장을 소수를 이용해 작곡한 것.이다. 처음에는 단순한 구조로 음악이 진행되다 뒤로 갈수록 점점 역동적으로 고조되어간다.

피아노 성부는 17개의 리듬 패턴과 29개의 화성 패턴으로 작곡했는데, 이때 1729는 전부 소수이다. 즉 소수 1729 위주로 작곡했기 때문에 이들은 결코 만나지 못한다. 굳이 이들이 만나기 위해서는 [ 17*29=493 ] > 라는 결과를 통해 493개의 음을 지나야 하는데, 1악장은 이들이 만나기도 전에 끝난다. 메시앙은 이를 통해 시간 너머에 있는 영원을 음악적으로 형상화한 것이다.

 나는 이 책을 읽기 전까지 음악과 수학이 관련이 있을 것이라고는 생각지도 못했다. 그러나 메시앙의 작곡 일화를 읽고 나니 온몸에 소름이 확 끼쳤다. 영원을 표현하기 위해 수학적 원리를 이용하다니, 내가 만약 작곡가였다면 생각조차 못 했을 아이디어이다. 새삼 메시앙이 대단하게 느껴진다.

두 번째는 영화 분야의 수학이다. 처음 책을 펴고 목차부터 읽어보는 중 영화 분야가 눈에 띄어 먼저 펴봤다. 딱히 봤던 영화는 없었지만 건너건너 들어본 영화들이 대부분이었다. 그 중 블라인드형사가 범인을 밝혀내는 방법부분이 눈에 익었다. 잘 생각해보니 수학 ()에 속한 명제의 내용이 조금 있었다. 명제를 이용한 직접추론과 간접추론이 등장했다.  어려운 내용이 많았던 책에 내가 아는 명제가 나오니 반가운 마음이 들었다.

 직접추론은 주어진 전제에서 직접 결론을 이끌어내는 방법이고, 간접추론은 간접적으로 결론을 이끌어낸다. 이 과정에서 오류가 있을 수 있다. 따라서 영화상에서도 형사들은 엇갈린 진술로 매우 애를 먹는다. 만약 영화 블라인드를 볼 예정이라면 직접 명제를 세우며 보는 것도 흥미로운 영화감상 방법 중 하나가 될 것이다.


마지막으로는 명화 부분이다라파엘로의 <아테네 학당>은 모르는 사람이 거의 없을 것이다. 그림에 대해 큰 관심이 없는 나도 알 정도니 말이다. 그 명화에는 많은 수학자들이 등장한다. 내가 알고 있는 사람만으로도 아리스토텔레스, 플라톤, 히파티아 등이 있다. 나는 수많은 수학자들 중 히파티아에게 눈길이 갔다. 히파티아에 대한 글 위에 이런 문구가 있다. “ ‘마녀로 간주된 여성 수학자, 히파티아 ”. 처음에는 이게 무슨 말인가 했었다. 그러나 생각해보니 그 당시에는 그런 경우가 꽤 많았을 것으로 예상됐다.


책을 계속 읽어보니 기독교도들은 수학을 잘하는 여성을 마녀로 간주했다고 한다. 히파티아는 비극적으로 죽었다고 하는데, 그 후 그녀의 모든 저작이 소실됨으로써 히파티아의 삶은 대부분 미스터리로 남게되었다. 나는 이 이야기 후 그렇지만 몇 년 후 이러한 방법을 통해 그녀의 업적을 알 수 있었다.’라는 내용이 쓰여있을 줄 알고 페이지를 넘겼다. 하지만 고대과학이 쇠퇴한다는 말만 쓰여있지 더 이상의 히파티아의 이야기는 쓰여있지 않았다. 나는 이 점이 너무 아쉬웠다.

작가의 예상 업적이라도 써두었다면 책을 더 재미있게 읽지 않았을까 싶다. 이런 부분에서는 아쉬움이 많이 남는다. 나는 히파티아가 아직 우리가 발견하지 못한 수학적 원리나 공식을 알고 있었을지 궁금하다. 혹여나 알고 있었다면 그걸 알지 못하는 우리는 참 불행하다. 누군가 히파티아의 업적을 밝혀주었으면 하는 바람이다.

내 꿈은 기자인데, 이러한 히파티아의 미지의 업적을 취재하고 조사해 기사로 발표하고 싶다. 나 말고도 히파티아의 업적을 궁금해하는 사람들이 많다고 생각하기 때문이다. 기사를 내고 사회에서 이슈가 될 것을 상상해 보니 정말 멋지고 값진 일이 될 듯 하다. 그러기 위해서는 수학을 더 좋아하고 더 공부해야 되겠다는 생각이 든다. 지금도 열심히 하고있지만 앞으로 더 열심히 해서 수학과 더 친해지고 싶다. 수학에 관심이 없는 사람에게도 이 책을 추천하고 싶다. 왜냐하면 수학에 관심없는 나조차도 흥미롭게 읽었기 때문이다.

나는 이 책을 통해서 수학책이 그저 재미없는책이라는 고정관념을 벗은 듯하다. 수학책에 관련된 내 마음가짐을 바꾸어 주었다. 그러나 아주 기본적인 수학 지식이 없다면 기본적인 것은 알고 읽었으면 한다. 꽤 어려운 내용들도 포함되어있기 때문에 기본 바탕 지식이 필요하다고 느꼈다. 나도 읽으면서 어려운 것들은 인터넷에 찾아보며 읽었다. 읽는데에 시간이 많이 걸리고 이해하기 어렵긴 했지만 나의 수학적 지식을 늘려준 고마운 책이다. 내 친구들이 수학책을 읽으려고 찾아보는 중이라면 이 책을 추천하겠다.

 

 

     출판교육문화뉴스 김채원 학생기자

 

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